初，广之从弟李蔡与 广俱事孝文帝。景帝时，蔡积 功劳至二千石。孝 武帝时，至代相 。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有 功中率，封为乐安 侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。 蔡为人在下中， 名声出广下甚远，然广不 得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语， 曰：“自汉击匈奴而广未尝 不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中 人，然以击胡军功取侯者数 十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得 封邑者，何也？岂吾相不 当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念 ，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝 为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀 人，吾诈而同日杀之。至今 大恨独此耳 。”朔曰：“ 祸莫大於 杀已降，此乃将军所以 不得侯者也。”