初,广之从弟李蔡与 广俱事孝文帝。景帝时,蔡积 功劳至二千石。孝 武帝时,至代相 。以元朔五年为轻车将车,从大将军击右贤王,有 功中率,封为乐安 侯。元狩二年中,代公孙弘为丞相。 蔡为人在下中, 名声出广下甚远,然广不 得爵邑,官不过九卿,而蔡为列侯,位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语, 曰:“自汉击匈奴而广未尝 不在其中,而诸部校尉以下,才能不及中 人,然以击胡军功取侯者数 十人,而广不为後人,然无尺寸之功以得 封邑者,何也?岂吾相不 当侯邪?且固命也?”朔曰:“将军自念 ,岂尝有所恨乎?”广曰:“吾尝 为陇西守,羌尝反,吾诱而降,降者八百馀 人,吾诈而同日杀之。至今 大恨独此耳 。”朔曰:“ 祸莫大於 杀已降,此乃将军所以 不得侯者也。”