五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决 胜垓下。淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左， 费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴 将军在皇帝 後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利， 卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽 得楚地，项羽乃败 而走，是以兵大败。使 骑将灌婴追 杀项羽东城，斩 首八万，遂 略定楚地。鲁为楚 坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁 乃降。遂 以鲁公号葬项羽穀城。还至定 陶，驰入齐王壁，夺其军。