初，广之从弟 李蔡与广俱事孝文帝。景 帝时，蔡积功 劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车 ，从大将军击 右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气 王朔燕语， 曰：“自汉击匈奴而广 未尝不在其中，而 诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取 侯者数十人，而广不为後 人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯 邪？且固命也？”朔曰 ：“将军自 念，岂尝有所恨乎？”广 曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而 降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之 。至今大恨独此耳。”朔曰 ：“祸莫大於杀已 降，此乃将军所以不得侯者也。”