初，广之从弟李蔡与广 俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二 千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车 将车，从大将军击右贤王 ，有功中率，封为乐安侯。元狩 二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下 甚远，然 广不得爵邑，官不过 九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之 军吏及士 卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰： “自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能 不及中人，然以 击胡军功取侯者 数十人，而 广不为後人，然无尺寸之功 以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“ 将军自念 ，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今 大恨独此耳。”朔曰：“ 祸莫大於杀已降，此乃将军所以不 得侯者也。”