初，广之从弟李蔡与广俱事 孝文帝。 景帝时，蔡积功劳 至二千石。孝武帝时， 至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击 右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代 公孙弘为丞相。蔡为人在 下中，名声出广下甚远， 然广不得爵邑，官不过九卿 ，而蔡为列侯， 位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝 与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不 在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人 ，然无尺寸之 功以得封邑者，何也？岂 吾相不当侯 邪？且固命也？”朔曰：“将军自 念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。 至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於 杀已降，此 乃将军所以不得 侯者也。”