初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝 时，至代相。以元朔 五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯 。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广 下甚远，然广 不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。 诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰： “自汉击匈奴而广未 尝不在其中，而 诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数 十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得 封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命 也？”朔 曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为 陇西守，羌尝反， 吾诱而降，降者八百馀人 ，吾诈而同日杀之。至今大恨独此 耳。”朔曰： “祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者