初，广之从弟李蔡与广 俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元 朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代 公孙弘为 丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯， 位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望 气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才 能不及中人，然以击胡军 功取侯者数十人，而广 不为後人，然无尺寸之功以得封邑者， 何也？岂吾相不 当侯邪？且固命也 ？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝 反，吾诱而 降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之 。至今大 恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此 乃将军所以不得侯者也。”