初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。 景帝时，蔡积功劳至二 千石。孝武帝时，至代相。 以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩 二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在 下中，名 声出广下甚远，然广不得爵 邑，官不过九 卿，而蔡为列侯，位 至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝 与望气王朔燕语，曰：“ 自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人 ，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪 ？且固命也？”朔曰：“ 将军自念 ，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾 诱而降，降者八百馀人，吾诈 而同日杀之。至今大恨独 此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所 以不得侯者也。