初，广之 从弟李蔡与广俱事孝文帝。景 帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以 元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中 率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑 ，官不过九卿，而蔡为列侯 ，位至三公 。诸广之军吏及士卒或取 封侯。广尝与 望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不 在其中，而诸部 校尉以下，才能不及中 人，然以击胡军功取侯者数十人，而 广不为後人，然无尺 寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？” 广曰：“吾尝为陇西守， 羌尝反，吾诱而降，降者 八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳 。”朔曰：“ 祸莫大於杀已降， 此乃将军所以不得侯者也。”