初，广之从弟李蔡与广俱 事孝文帝。 景帝时，蔡 积功劳至二千石。孝 武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵 邑，官不过九卿，而蔡为列 侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝 不在其中，而诸 部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为 後人，然无尺寸之功以得封邑者，何 也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨 乎？”广曰：“ 吾尝为陇西守 ，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“ 祸莫大於 杀已降， 此乃将军所 以不得侯者也。”