初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以 元朔五年为轻车将车，从 大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在 下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不 过九卿，而蔡为列侯 ，位至三 公。诸广之军 吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军 功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者， 何也？岂吾相不当侯邪 ？且固命也？”朔曰：“ 将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾 尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降 者八百馀人 ，吾诈而同日杀 之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大 於杀已降，此乃将军所以 不得侯者也。”