五年，高祖与诸侯 兵共击楚军，与项羽决胜 垓下。淮阴侯 将三十万自当 之，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴 将军在皇帝後。项羽之卒 可十万。淮阴先合 ，不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵 不利，淮阴侯复乘之，大败垓 下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项 羽乃败而走， 是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东 城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉 王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定 陶，驰入齐王壁 ，夺其军。