初，广之从弟李蔡 与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳 至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤 王，有功中率， 封为乐安侯。元狩二年中，代公 孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远 ，然广不得爵 邑，官不过九卿，而蔡为 列侯，位 至三公。诸广 之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉 击匈奴而广未尝不在其中，而诸部 校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且 固命也？”朔曰： “将军自念，岂尝有所恨乎 ？”广曰： “吾尝为陇西守， 羌尝反，吾诱而降，降者八 百馀人，吾诈而同日杀之。至今大 恨独此耳。”朔曰：“祸 莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”