初，广之从弟李蔡与广俱 事孝文帝。景帝时，蔡积 功劳至二千石。 孝武帝时，至代 相。以元朔 五年为轻车将车，从大 将军击右 贤王，有功中率，封为乐 安侯。元狩二年中，代公 孙弘为丞相。蔡为人在下中 ，名声出广下甚远，然广 不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封 侯。广尝与望气王朔燕语， 曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下， 才能不及中人，然以击胡军 功取侯者数十人，而广不为 後人，然无尺寸之功以 得封邑者，何也？岂吾 相不当侯邪？且固命 也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾 诱而降，降者八百馀 人，吾诈 而同日杀之 。至今大恨独此耳。” 朔曰：“祸莫大於 杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”