初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代 相。以元朔五年为轻车将 车，从大将军击右贤王， 有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为 丞相。蔡为人在下中，名声出 广下甚远，然 广不得爵邑， 官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰： “自汉击匈奴而广未 尝不在其中，而诸部校 尉以下，才能不及中人，然以击胡军功 取侯者数十人， 而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？ 岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎 ？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降 者八百馀人 ，吾诈而同 日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”