五年，高祖与诸侯 兵共击楚 军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左，费 将军居右，皇帝在 後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下 。项羽卒闻汉军之楚歌， 以为汉尽得楚地， 项羽乃败 而走，是以兵大 败。使骑将灌婴追杀项羽东 城，斩首八万，遂略定楚地 。鲁为楚 坚守不下。汉王引诸 侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐王 壁，夺其