初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元 朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王 ，有功中率，封为乐 安侯。元狩二年中，代 公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出 广下甚远，然广不得爵邑，官不过 九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军 吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部 校尉以下，才能不及中人，然以击胡 军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾 相不当侯邪？且固命也？” 朔曰：“ 将军自念，岂尝有所 恨乎？”广曰：“吾 尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降 者八百馀人，吾诈 而同日杀之。至今 大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将 军所以不得侯者也。”