五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可十万。 淮阴先合，不 利，卻。孔 将军、费将军纵，楚兵 不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻 汉军之楚歌，以 为汉尽得楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八 万，遂略定楚地。鲁 为楚坚守不 下。汉王引诸侯 兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定 陶，驰入齐王 壁，夺其军。