初，广之从弟李蔡与广俱 事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时， 至代相。以元朔 五年为轻车将 车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在 下中，名声出广 下甚远，然广不得爵邑，官不过 九卿，而蔡为列侯，位至 三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王 朔燕语，曰 ：“自汉击匈奴而广未尝 不在其中，而诸部校尉以 下，才能不及中人 ，然以击胡军功取侯 者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者 ，何也？岂吾相 不当侯邪？且固命也 ？”朔曰：“将 军自念，岂 尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱 而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“ 祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得 侯者也。”