初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积 功劳至二千石。 孝武帝时，至代相 。以元朔五年为轻车 将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为 乐安侯。元 狩二年中，代公孙 弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广 下甚远，然广不得爵邑，官不过九 卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与 望气王朔燕语， 曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下 ，才能不及中人，然 以击胡军功 取侯者数十人，而 广不为後人，然无尺寸 之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？ ”朔曰：“将军自 念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为 陇西守，羌 尝反，吾诱而降，降 者八百馀人，吾诈而同日杀之。 至今大恨独此耳。”朔曰：“ 祸莫大於杀已降 ，此乃将军所以不得侯者也。”