五年，高祖与诸侯兵共击楚军， 与项羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之，孔将军 居左，费 将军居右，皇帝在後， 绛侯、柴将军在皇帝後。 项羽之卒可十万。淮 阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮 阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒 闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃败而 走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚 坚守不下。汉 王引诸侯兵北 ，示鲁父老项羽头， 鲁乃降。 遂以鲁公号葬 项羽穀城。还至定陶 ，驰入齐王壁， 夺其军。