五年，高祖与诸侯兵共击 楚军，与项羽决胜垓下。 淮阴侯将三十万自当之 ，孔将军居 左，费将军居右， 皇帝在後，绛侯、 柴将军在皇帝後。项羽之 卒可十万。淮阴先合，不 利，卻。孔将军、 费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽 得楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀 项羽东城，斩首八万 ，遂略定楚地。鲁 为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北， 示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公 号葬项羽穀城。还至定陶 ，驰入齐王壁 ，夺其军