初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景 帝时，蔡积功劳至二千石。孝武 帝时，至代相 。以元朔五年为轻车将车 ，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐 安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不 过九卿，而蔡为列 侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望 气王朔燕语， 曰：“自 汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯 者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且 固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰 ：“吾尝为 陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八 百馀人，吾诈而同日杀之。至今 大恨独此耳。 ”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”