初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡 积功劳至二千石。孝 武帝时，至代相。以 元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中 率，封为乐安侯。元狩二 年中，代公孙弘为丞相。 蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官 不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之 军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语， 曰：“自汉击 匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人 ，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人， 然无尺寸之功 以得封邑者，何也 ？岂吾相不 当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾 诈而同日杀之 。至今大恨独此耳。”朔曰 ：“祸莫大 於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。