初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积 功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大 将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元 狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚 远，然广不得爵邑，官 不过九卿，而蔡为列侯， 位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝 不在其中，而诸部校尉以下 ，才能不及中人，然以击胡 军功取侯者数十人，而广不为後人 ，然无尺寸之功以 得封邑者，何 也？岂吾相不当侯 邪？且固命也？” 朔曰：“将军自念，岂尝有 所恨乎？”广曰：“ 吾尝为陇西 守，羌尝反，吾 诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰 ：“祸莫大於杀已降，此乃将 军所以不得侯者也。”