初，广之从弟李蔡与 广俱事孝文帝。 景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为 轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为 乐安侯。元狩二年中，代 公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广 下甚远，然广不得爵邑 ，官不过九卿 ，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈 奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以 下，才能不及中人 ，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然 无尺寸之功以得 封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命 也？”朔曰：“将 军自念，岂尝有所恨乎？ ”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八 百馀人， 吾诈而同日杀 之。至今大恨独此 耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此 乃将军所以不得 侯者也。”