初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景 帝时，蔡积 功劳至二千石。孝武帝时，至代相 。以元朔五年为轻车将 车，从大将军击右贤王，有 功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相 。蔡为人在下中，名声出广下甚远 ，然广不得爵邑，官不过九卿， 而蔡为列侯 ，位至三公 。诸广之军吏及士卒或取 封侯。广尝与望气 王朔燕语，曰：“ 自汉击匈奴而广未尝不在其 中，而诸部校 尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後 人，然无尺寸之 功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰： “将军自念，岂尝有所 恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾 诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”