初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景 帝时，蔡积功劳至二千石。 孝武帝时，至代相。以元朔五年 为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中， 代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广 下甚远，然广不得爵 邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒 或取封侯 。广尝与望气王朔燕语，曰 ：“自汉击匈奴而广未尝不在其中 ，而诸部校 尉以下，才能不 及中人，然以击胡军功取侯者数十 人，而广不为後人， 然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇 西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。” 朔曰：“祸莫大於 杀已降，此乃将军所 以不得侯者也。