初，广之从弟李蔡与广 俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以 元朔五年为轻车将车，从大 将军击右贤王，有功中率， 封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在 下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官 不过九卿，而蔡为 列侯，位至三公。诸广之军 吏及士卒或取封侯。广尝与望气王 朔燕语，曰：“ 自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中 人，然以击胡军功取侯者数 十人，而广不为後 人，然无尺寸之功 以得封邑者，何也？岂吾相 不当侯邪？且固命也？”朔曰： “将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“ 吾尝为陇西 守，羌尝反，吾 诱而降， 降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大 於杀已降，此乃 将军所以不得侯者也 。”