五年，高祖与诸侯兵共击楚 军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三十万 自当之，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军 在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败 垓下。项羽卒闻 汉军之楚歌，以为汉尽得楚地， 项羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌 婴追杀项 羽东城，斩首八万，遂略 定楚地。鲁为楚 坚守不下 。汉王引诸侯兵北，示 鲁父老项羽头，鲁 乃降。遂 以鲁公号葬项羽 穀城。还 至定陶，驰入 齐王壁，夺其军。