初，广之从弟 李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至 二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从 大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中 ，代公孙弘为丞相 。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然 广不得爵 邑，官不过九卿，而蔡为列侯 ，位至三公 。诸广之军吏 及士卒或取封侯。 广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部 校尉以下，才能不及中人，然以击胡 军功取侯者数十人，而广不 为後人，然无 尺寸之功以得封邑者 ，何也？岂 吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾 尝为陇西守， 羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨 独此耳。” 朔曰：“祸 莫大於杀已降，此乃将 军所以不得侯者也。”