初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以 元朔五年为轻 车将车，从大将军 击右贤王，有 功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为 丞相。蔡 为人在下中，名声出广下甚远，然广 不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯， 位至三公。诸广之军吏及士卒 或取封侯。广尝与望气王 朔燕语，曰：“自 汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而 广不为後人，然无尺寸之功 以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎 ？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而 降，降者八百馀人，吾 诈而同日杀之。至 今大恨独此 耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”