初，广之从弟李 蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。 以元朔五 年为轻车将车，从大将军 击右贤王 ，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人 在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑 ，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广 未尝不在其中，而诸部校尉以下，才 能不及中 人，然以击胡军功取侯者数十人， 而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑 者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念， 岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀 人，吾诈而同 日杀之。至今大恨独此 耳。”朔曰：“祸莫大於 杀已降，此乃将军所以不得 侯者也。”