初，广之从弟李蔡与广 俱事孝文帝 。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武 帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军 击右贤王 ，有功中 率，封为乐安侯。元狩二年中， 代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远， 然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者 数十人，而广不为後 人，然无尺 寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当 侯邪？且固命 也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广 曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人， 吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳 。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不 得侯者也。”