初，广之从弟李蔡与广俱事 孝文帝。景帝时，蔡积功劳 至二千石。孝 武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大 将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公 孙弘为丞 相。蔡为人在下 中，名声出广下甚远，然广 不得爵邑 ，官不过九卿，而蔡为列侯，位 至三公。诸广之军吏及 士卒或取封侯。广 尝与望气王朔 燕语，曰：“自汉击匈奴而 广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为 後人，然无尺寸之 功以得封邑者，何也？岂吾相不 当侯邪？且固命也？”朔曰 ：“将军自念 ，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为 陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者 八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰 ：“祸莫大於杀已降， 此乃将军所以不得侯者也。”