初，广之从弟李蔡与广 俱事孝文帝。景帝时 ，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车 ，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安 侯。元狩二年中， 代公孙弘为丞相 。蔡为人在下中， 名声出广下甚远，然广不得 爵邑，官不过九卿，而蔡 为列侯，位 至三公。诸广之军吏及士卒 或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰： “自汉击匈奴而广未尝不在 其中，而诸部 校尉以下，才能不及 中人，然以击胡军功取侯 者数十人，而广不为後人， 然无尺寸 之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固 命也？”朔曰： “将军自念，岂尝有所恨乎 ？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反， 吾诱而降，降者八百馀人， 吾诈而同日杀之。至今大 恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已 降，此乃将军所以不得侯者也。”