五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。 淮阴侯将三十 万自当之，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後 ，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可 十万。淮阴先合，不利， 卻。孔将军、费将军纵， 楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以 为汉尽得楚地，项羽乃败而 走，是以兵大败。使 骑将灌婴追杀项羽东城，斩 首八万，遂略定楚地 。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头 ，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶， 驰入齐王壁，夺其军。