初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。 景帝时，蔡积功劳至二千石 。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车 ，从大将军击右贤 王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相 。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡 为列侯，位至三公。诸广之军吏 及士卒或取封侯。广 尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以 下，才能不及中人，然以击 胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封 邑者，何也？岂吾相 不当侯邪？ 且固命也？”朔曰：“将军自念 ，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝 为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰： “祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”