初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝 时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代 相。以元朔五 年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯 。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中 ，名声出广下甚远 ，然广不得爵 邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广 之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴 而广未尝 不在其中，而 诸部校尉以 下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广 不为後人，然 无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命 也？”朔曰 ：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而 降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至 今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已 降，此乃将军所以不得侯者也。”