初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二 千石。孝武帝时，至代 相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安 侯。元狩二年中，代公孙弘 为丞相。 蔡为人在下中 ，名声出广 下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯 ，位至三公。诸 广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王 朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝 不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人， 然以击胡 军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂 吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所 恨乎？”广曰：“吾尝为 陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨 独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所 以不得侯者