五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。 淮阴侯将三十万自当之，孔将军 居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在 皇帝後。 项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费 将军纵，楚兵不利，淮阴侯 复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉 军之楚歌，以为汉 尽得楚地，项羽乃败而走，是以兵 大败。使骑将灌婴追杀项羽 东城，斩首八万， 遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号 葬项羽穀城。还至 定陶，驰入齐王壁，夺其军。