初，广之从弟 李蔡与广俱事孝文帝。景帝时， 蔡积功劳至二千石。孝 武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将 车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘 为丞相。蔡为人在下中，名声 出广下甚远，然广 不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三 公。诸广之军吏及士卒或 取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉 击匈奴而广未尝不在 其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取 侯者数十人，而 广不为後人，然无尺寸之功以得封邑 者，何也？岂吾相不当侯邪？且 固命也？”朔曰：“将军自 念，岂尝有所恨乎？ ”广曰：“吾尝为陇西守 ，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”