五年，高祖与 诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将 三十万自当之，孔将军居左，费将军 居右，皇帝在後，绛侯 、柴将军在 皇帝後。项羽之卒可十万。淮 阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵， 楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得 楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。 使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略 定楚地。 鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯 兵北，示鲁父老项羽头， 鲁乃降。 遂以鲁公号葬项羽穀城。 还至定陶，驰入齐王壁，夺其军。