初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武 帝时，至代相。以 元朔五年为轻车将车，从 大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人 在下中，名声出广下甚远，然广 不得爵邑，官不 过九卿，而 蔡为列侯，位至三公。诸广 之军吏及 士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语 ，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中， 而诸部校尉以下， 才能不及中人， 然以击胡军功取侯者数十 人，而广不为後人，然无尺寸之功以 得封邑者，何也？ 岂吾相不当侯邪？且固命 也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今 大恨独此耳。”朔曰：“祸 莫大於杀已降 ，此乃将军所以不得侯者也。”