初，广之从弟李蔡 与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大 将军击右贤王，有功 中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相 。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望 气王朔燕语 ，曰：“自汉击匈奴而广 未尝不在其 中，而诸部 校尉以下，才能不及中人，然以击胡军 功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺 寸之功以得 封邑者，何也？岂吾相不 当侯邪？且固 命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰 ：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰： “祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯 者也。”