初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳 至二千石。孝武帝时 ，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击 右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙 弘为丞相。蔡为人在 下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过 九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及 士卒或取封侯。广尝 与望气王朔 燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以 下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当 侯邪？且固 命也？”朔曰： “将军自念，岂尝有所 恨乎？”广曰：“吾尝为陇 西守，羌尝反 ，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今 大恨独此耳。”朔曰：“祸 莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯