初，广之从弟 李蔡与广俱事孝文帝 。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为 轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐 安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相 。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广 不得爵邑，官不过九 卿，而蔡为列侯， 位至三公。诸广之军吏及士卒或取封 侯。广尝 与望气王朔燕语，曰 ：“自汉击匈奴 而广未尝不在其中，而 诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡 军功取侯者数 十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？” 朔曰：“将 军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“ 吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者 也。”