五年，高祖与诸侯兵共击楚 军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左， 费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在 皇帝後。项羽之卒 可十万。淮阴先合，不利 ，卻。孔将军、费 将军纵，楚兵不利，淮阴侯 复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军 之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴 追杀项羽 东城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉 王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁 乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至 定陶，驰入 齐王壁，夺其军。