初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景 帝时，蔡积功劳至二千石。 孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封 为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出 广下甚远，然广 不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广 尝与望气王朔 燕语，曰：“自汉击匈奴而 广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才 能不及中人，然以 击胡军功取侯者数十 人，而广不为後人 ，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯 邪？且固命也？”朔曰：“将军自念 ，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人 ，吾诈而同日杀之。至 今大恨独此耳。”朔曰：“ 祸莫大於杀 已降，此乃将军所以不得侯 者也。”