初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石 。孝武帝时，至代相 。以元朔五年为轻车将车，从大 将军击右贤王，有功中率， 封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得 爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广 尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈 奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下 ，才能不及中人，然 以击胡军功取侯者数十人，而广 不为後人，然无尺寸之 功以得封 邑者，何也 ？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔 曰：“将军自念，岂 尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀 人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰 ：“祸莫大於杀已降，此乃将 军所以不得侯者也。”